Progettare un servizio ferroviario: l'orario grafico

Torna agli articoli sulle ferrovie attuali
Torna all'articolo sull'Orario Cadenzato Integrato

L'orario grafico

L'orario grafico è un semplice grafico cartesiano, utilizzato da tutti coloro che si occupano di orari, per rappresentare il servizio su una data linea. Ecco come è fatto:

sulle ascisse (cioè l'asse delle x, quello orizzontale) ci sono le ore del giorno;
sulle ordinate (cioè l'asse y, quello verticale) c'è la linea ferroviaria, con le sue stazioni.

Di conseguenza:

ogni treno è rappresentato da una traccia, cioè una linea spezzata obliqua: orientata da sinistra a destra per i treni che viaggiano verso la stazione posta all'estremo superiore dell'asse y, e orientata da destra a sinistra per i treni che viaggiano in senso opposto;
più il treno va veloce, più la traccia è pendente (cioè tende alla verticale);
le fermate nelle stazioni sono rappresentate da tratti orizzontali (mentre ovviamente nessun treno ha mai un tratto verticale);
ogni volta che due tracce si intersecano, significa che due treni si incrociano; se la linea è a binario semplice, le tracce si possono intersecare solo in corrispondenza delle stazioni!

Nonostante la semplicità dell'idea (o forse proprio grazie a quella), l'orario grafico offre una miriade di informazioni, assai più leggibili che non nella forma comune dell'orario tabellare (cioè quello che si compera in edicola).

Se possiamo far ricorso al colore, siamo in grado di distinguere ulteriormente le tracce. Di solito si usano colori diversi in base alla categoria del treno (regionali, diretti, Intercity, ecc.) ma potremmo fare lo stesso con il materiale (tipo di locomotiva e carrozze) o la periodicità (treni giornalieri, feriali, ecc.).

Un esempio di orario grafico

Grafico della mattina per la linea Savona-Imperia, in un giorno feriale del 2004. I colori rappresentano i vari tipi di treni.

Nelle tratte a doppio binario Savona-Finale e Loano-Albenga, gli incroci possono avvenire in qualunque punto (vedi ad esempio il cerchio verde).

Nelle tratte a binario semplice Finale-Loano e Albenga-Imperia, gli incroci devono avvenire obbligatoriamente in stazione (vedi i cerchi marroni). In particolare, uno dei due treni ha un tratto orizzontale ben visibile: è il treno che arriva per primo (di solito ricevuto in deviata) e pertanto si ferma più a lungo. Si può anche osservare che al mattino, quando la maggior parte della gente sta andando verso Genova, i treni che arrivano per primi – e dunque perdono più tempo per l'incrocio – sono giustamente quelli in direzione Imperia.

Le precedenze (cerchio rosso) richiedono che, quando il treno veloce entra nella sezione di blocco che precede la stazione, il treno più lento sia già fermo (tratto orizzontale) e riparta solo dopo che il treno veloce è uscito dalla sezione di blocco successiva. Nell'esempio di Pietra Ligure si nota che la partenza da Finale dell'Intercity 341 avviene sulla "verticale" dell'arrivo a Pietra del regionale 10171 (con la consueta "lungimiranza", la stazione di Borgio Verezzi è stata trasformata in fermata qualche anno fa, e quindi la sezione di blocco è una sola da Finale a Pietra). Analogamente la partenza del regionale è prevista non appena l'Intercity ha raggiunto Loano.

Sul grafico: non solo ore, ma molto di più

Questa è una cosa carina, che non si vede in giro troppo spesso. Anzi: per dirla tutta, sembra che l'abbia inventata proprio chi scrive... eppure non è poi così strana. Semplicemente, possiamo pensare di non disegnare tutte le tracce con lo stesso spessore, ma di rendere lo spessore di ogni traccia proporzionale a un dato puntuale della traccia stessa, cioè un numero che cambia durante il percorso del treno.

Il primo numero che viene in mente è il numero di persone che sono sul treno (in media o in un certo giorno). Una linea spessa indicherà un treno pieno, una sottile un treno vuoto. Abbiamo realizzato un "tematismo", cioè una rappresentazione geografica di un dato numerico. La differenza, rispetto ai tematismi classici (che sono disegnati sulle carte geografiche) è che qui possiamo distinguere le singole corse; su una carta, saremmo costretti a rappresentare solo i viaggiatori totali di ciascuna tratta, per l'intera giornata o, al più, per una data fascia oraria.

Il risultato è sorprendentemente evocativo del servizio reale che avviene sulla linea. Ecco qui alcuni esempi. I più entusiasti vi hanno persino ravvisato una specie di qualità artistica!

Orari grafici e viaggiatori sui treni

Grafico della frequentazione sulla linea S5 Varese-Gallarate-Milano (Passante), nel giorno feriale del novembre 2003.

Si tratta di una linea assai ben frequentata, in cui il servizio è costante per tutto l'arco della giornata e i treni delle ore di punta sono assai affollati.

Tra le tante cose, possiamo notare che, come spesso succede, la punta del mattino è più concentrata nel tempo, rispetto alla sera: all'incirca due ore, contro le tre della sera. Di conseguenza al mattino i treni sono ancora più pieni (linee nere più spesse di quelle rosse del pomeriggio) ed è stato inserito un treno aggiuntivo, oltre a quelli cadenzati ogni mezzora: è la quarta traccia nera da sinistra, che parte da Varese alle 7.

Naturalmente la maggioranza della gente viene verso Milano, ma possiamo anche osservare una punta nel senso opposto, o, come si dice, in controflusso. Sono le linee rosse più spesse, che arrivano a Varese entro le 8. Il fatto che le linee nere più spesse in partenza da Varese non si hanno la sera, ma intorno alle 13-14, ci fa capire che il controflusso è in larga maggioranza costituito da studenti.

Si può quindi dedurre che i lavoratori vanno soprattutto a Milano, mentre gli studenti (della tratta Gallarate-Varese) si recano a Varese.

Infine va detto che nel grafico compaiono solo i treni della S5, cioè quelli che vanno nel Passante. In realtà la direttrice, nel suo complesso, trasporta molte più persone ancora! Vi sono infatti i diretti Varese-Milano, alcuni da Porto Ceresio e, a sud di Gallarate, anche quelli da Luino e Domodossola.

Ingrandisci il grafico

Grafico della frequentazione sulla linea Milano-Monza-Molteno-Lecco, nel giorno feriale del novembre 2003.

Rispetto al caso precedente, si nota una ferrovia con meno treni e meno viaggiatori (la scala degli "spessori" è stata dimezzata), ma un utilizzo più vario della linea.

La maggior parte della gente va dalla Brianza verso Monza, Sesto S. Giovanni e Milano, e, come nel caso precedente, la punta del mattino è più concentrata rispetto a quella della sera. Dal momento che la ferrovia, a nord di Monza, è tutta a binario unico, per far circolare più treni nella direzione di punta, si usa l'artificio di "diradare" le corse in controflusso, in modo da ridurre il numero di incroci: al mattino la "distanza" tra le due corse rosse della punta sale fino a circa 90 minuti e lo stesso accade per due corse nere alla sera.

Anche qui il capoluogo di provincia, cioè Lecco, è interessato da un rilevante movimento di studenti, con ritorno a casa nel mezzogiorno. Le tracce verdi e blu sono relative a treni della Como-Lecco, che condividono la linea fino a Molteno. Un flusso più piccolo di studenti è legato al plesso scolastico di Villa Raverio (il treno rosso che vi arriva poco prima delle 8 vede ridurre i propri viaggiatori, che risaliranno poi nella direzione opposta verso le 13.40).

Al mattino, si osserva l'utilizzo della tratta urbana Porta Garibaldi-Greco per andare all'università della Bicocca; infine alla sera, è evidente che i viaggiatori che salgono a Sesto S. Giovanni sfruttano il comodo interscambio con la metropolitana.

Ingrandisci il grafico

Su una linea importante come la Milano-Torino, il sistema cadenzato degli interregionali mostra un ottimo utilizzo pressoché per tutto l'arco della giornata; rimane vuota solo la fascia oraria di metà mattina, tradizionalmente riservata alla manutenzione. Per chiarezza di rappresentazione sono stati omessi i servizi Intercity e quelli regionali del tratto piemontese. I treni regionali del tratto Milano-Novara mostrano invece una variazione dei viaggiatori tra punta e morbida assai più marcata rispetto agli interregionali.

Grafici come questi possono essere utilizzati anche per studiare l'impatto di un nuovo orario sui viaggiatori. Nella figura seguente, ai passeggeri rappresentati come di consueto con linee rosse, è stato sovrapposto il progetto di un nuovo servizio, basato su una maglia cadenzata oraria con riduzione dei tempi di viaggio. Il nuovo servizio è anche simmetrico con "nodi 00/30" nelle stazioni A, B, C ed E: leggi qui che cosa vuol dire.

Sebbene il nuovo servizio si annunci globalmente migliore dell'attuale, solo un'accurata analisi può ridurre significativamente l'insorgere di proteste su singoli casi critici.

Confronto tra i viaggiatori attuali e un progetto di orario

Progetto di un nuovo orario cadenzato simmetrico tra le stazioni di A e F

Vediamo dapprima la direzione A-F. Il nuovo treno 1 AE rappresenta un caso fortunato, in quanto da C a E potrà raccogliere agevolmente tutti gli studenti che si recano a scuola ad E e che oggi utilizzano il treno rosso più lento (che infatti parte più presto da A, pur arrivando ad E alla stessa ora).

Gli studenti che si recano a scuola a D non troverebbero utile il treno cadenzato 5 AF, perché passa da D troppo tardi. Se non si può o non si vuole cambiare l'orario delle scuole, è allora importante prevedere il treno aggiuntivo 3 BD, che è intercalato rispetto al cadenzamento orario ed è fatto apposta per servire questi studenti.

Oggi è presente un treno a lungo percorso AF che passa 20 minuti dopo il nuovo treno 5. Il tipo di flusso costante e protratto nella mattinata fa pensare a movimenti non pendolari: questi viaggiatori troveranno probabilmente indifferente partire un po' prima, e pertanto il treno 5 può sostituire bene il treno originale. Nella sola fascia oraria pendolare, invece, può essere una buona idea inserire il treno 7 limitato ad AB, che arriva a B proprio all'ora in cui vi arrivava il vecchio treno.

Nella direzione opposta, il treno 2 FA evidenzia il guadagno di tempo rispetto al precedente treno EA che partiva venti minuti prima, arrivando pressoché alla stessa ora: una situazione del genere non dovrebbe dar luogo a problemi.

Il successivo treno cadenzato, un'ora dopo, è il 6, che viaggia su una traccia esistente ed è pertanto ottimale. Tuttavia, come spesso accade nella punta, è indispensabile intercalare un treno aggiuntivo, il 4, che raccolga i viaggiatori che devono arrivare ad A per le 8.30 e che adesso affollano il treno rosso che arriva a quest'ora.

Infine il treno 8, anch'esso appartenente al cadenzamento, si colloca in una fascia in cui oggi non viaggia nulla. In questo caso il suo inserimento è giustificato dal fatto che un cadenzamento regolare e ben progettato lascia sperare la cattura di nuova utenza che oggi non utilizzava il treno.

Una volta preso gusto, ci si può sbizzarrire con rappresentazioni analoghe:

se tutti i treni non sono grandi uguali, piuttosto che il numero di viaggiatori, si può rappresentare il rapporto viaggiatori/posti offerti, cioè quello che si chiama coefficiente di affollamento: si ha quindi un'idea esatta delle tratte su cui la gente... sta stretta;
cambiando un po' campo, si può rappresentare il ritardo del treno (medio o di un dato giorno); in questo caso, di norma, la linea diventerà sempre più spessa man mano che il treno procede, ma il modo in cui la linea si ispessisce può essere profondamente rilevatore dei problemi che il treno incontra: ad esempio incroci difficoltosi sulle linee a semplice binario, perditempi per incarrozzamento, precedenze, ecc.

NUOVO L'orario grafico per progettare i turni dei rotabili

Uno dei lavori più tipici (e complicati!) di chi gestisce il materiale rotabile è quello di progettare i turni, cioè la sequenza di corse che ciascun rotabile (locomotiva, automotrice o intero treno) deve fare nel corso della giornata. Oltre che per organizzare la gestione quotidiana del deposito, disegnare i turni serve anche a rispondere a una domanda ancora più basilare: quanti treni mi occorrono per svolgere il servizio su una data linea?
Anche per questo problema, fortunatamente, l'orario grafico è un aiuto validissimo. Il modo più elementare per progettare un turno è stampare l'orario grafico della propria linea, prendere dei pennarelli e colorare l'orario seguendo "il filo" dei treni. Vediamo un esempio pratico, considerando una linea minore particolarmente facile: la Vercelli-Mortara-Pavia.

Orari grafici e turni

Grafico della linea Vercelli-Pavia, giorno feriale. E' il caso più semplice, perché ci sono solo treni regionali, che posso supporre siano tutti svolti con la stessa composizione, ad esempio due automotrici ALn 668.
In figura compaiono anche due "invii a vuoto", la cui utilità si vedrà tra poco.

Prendo dunque il mio pennarello e comincio con il primo treno del mattino che parte da Vercelli, e lo coloro di giallo. Quando arrivo a Pavia, cerco il primo treno che riparte verso Vercelli dopo il suo arrivo e lo coloro anche lui di giallo. Torno dunque a Vercelli e proseguo, ottenendo uno zig-zag giallo (ad ogni capolinea immagino una sosta minima diciamo di almeno 20 minuti: se ad esempio arrivo al minuto 20 escludo un eventuale treno che parta a 23 perché dovrà essere fatto con un altro materiale).
Noto che alla sera, il mio treno si trova a Vercelli, cioè esattamente nella stazione da cui era partito la mattina: molto bene; il turno si dice "chiuso su se stesso".

Adesso prendo il pennarello azzurro e faccio la stessa cosa. Anche qui parto da Pavia e ritorno a Pavia. Mi accorgo che ho sfruttato uno dei due "invii" (traccia rossa da Mortara alle 14.20): naturalmente l'invio era già messo nel posto giusto da chi aveva progettato l'orario vero! Esso è giustificato da esigenze commerciali: il treno da Pavia delle 13.25 è sicuramente carico di studenti, che scendono tutti entro Mortara, e oltre tale stazione avrebbe relativamente poco senso fargli continuare il servizio viaggiatori.
Con il pennarello arancione disegno il terzo turno, ma stavolta parto da Vercelli e mi ritrovo la sera a Pavia. Il turno non è più chiuso su se stesso: ce ne vuole un altro che, il giorno dopo, mi "riporti indietro" il materiale...

... e infatti il turno verde va proprio da Pavia a Vercelli (sfruttando il secondo invio proprio per arrivare a Vercelli). I due turni arancione e verde sono in realtà un turno solo, che si dice articolato su due giornate. I turni reali possono essere articolati anche su molte giornate.
Infine il turno viola copre "quello che manca". Anche questo turno non è chiuso. Potrei fare un invio da Vercelli a Mortara la sera, ma in un caso reale questo turno farebbe probabilmente parte di un turno su più giornate che si svolge anche su altre linee, tra le tante che fanno capo a Mortara.

Ecco che abbiamo capito come funziona. Quando tutte le tracce sono colorate, ho finito! Conto i colori che ho usato e so quanti materiali (treni) occorrono: in questo caso mi servono 5 composizioni, cioè 10 automotrici ALn 668 (se ogni composizione è fatta da due automotrici).
Inoltre posso vedere a occhio se alcuni materiali sono "sprecati" (cioè sono costretti a fare lunghe soste). Naturalmente è necessario "sprecare" dei treni se si hanno delle corse di rinforzo nella punta, cioè che viaggiano solo al mattino e alla sera, come qui accade per i turni viola e verde.
Infine con un rapido conteggio posso sapere i km di ciascun turno e quindi la percorrenza annua delle mie automotrici.
Naturalmente i casi reali sono molto più complessi, perché bisogna "allacciare" correttamente i giorni feriali con quelli festivi (in cui il servizio è minore), prevedere soste per manutenzione, considerare treni di tipo diverso, per esempio più lunghi per i servizi di punta, e così via. Allo stesso modo si possono disegnare i turni del personale, che però sono ancora più difficili, perché ovviamente le persone hanno dei limiti fisici da rispettare, quali ad esempio il numero massimo di ore lavorative giornaliere.

Continua a leggere l'articolo sull'Orario Cadenzato Integrato.
Torna agli articoli sulle ferrovie attuali.
La riforma delle ferrovie italiane.

[Home page]