Progettare un servizio ferroviario: l'orario cadenzato integrato

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Questo sito si occupa prima di tutto di storia delle ferrovie; tuttavia, alcuni aspetti della ferrovia attuale sono spesso trattati con un approfondimento minore di quello che meriterebbero: uno di questi è la progettazione degli orari ferroviari. Si fa in fretta a dire che non ci sono treni all'ora che serve, che mancano le coincidenze e così via. In realtà treni, coincidenze, orari funzionano se sono disegnati bene, secondo certe regole: quelle che stiamo per esplorare.

Perché l'orario è importante

La ferrovia è fatta di due cose: l'infrastruttura, cioè i binari, e la disponibilità di treni che viaggino su quei binari. Lo scopo di far viaggiare i treni è naturalmente quello di trasportare passeggeri. Questi tre soggetti – infrastruttura, offerta di treni e passeggeri – possono essere rappresentati con tre cerchi che si intersecano: la loro intersezione sta proprio a significare la profonda interazione che li lega.

L'infrastruttura condiziona l'accessibilità dei passeggeri, cioè la loro facoltà di recarsi dove vogliono andare. Essa interagisce con i treni, vincolando la progettazione dell'offerta di trasporto (i treni possono viaggiare sui percorsi e alle velocità fissate dall'infrastruttura). A loro volta i passeggeri (clienti) giudicano l'offerta in base al prezzo e alla disponibilità.

L'elemento al centro di tutte queste interazioni è l'orario: per questo esso è così importante ed è la misura dell'intero servizio di trasporto pubblico.

I tre cerchi della ferrovia

L'orario è (dovrebbe essere) il modo migliore con cui i treni riescono a sfruttare l'infrastruttura per far sì che i passeggeri arrivino dove vogliono arrivare.

Alcune semplici regolette discendono da questa impostazione, oltre che dal buon senso. Eccole.

Non si può:

non si può pensare (progettare) l'infrastruttura senza pensare al tipo di servizio che dovrà svolgere
non si può pensare il tipo di servizio senza tener conto delle esigenze del passeggero; a volte è persino fondamentale tener conto della sua abitudine al servizio che c'era fino a ieri

E' vero che:

il modello di esercizio condiziona (dovrebbe condizionare) l'infrastruttura e ne permette una maggiore efficienza
alcuni modelli di esercizio sono migliori di altri; qui esamineremo l'Orario Cadenzato Integrato, che è considerato uno dei modelli più flessibili ed efficaci

E' purtroppo vero che:

solo una piccola parte degli interventi infrastrutturali progettati in Italia è funzionale all'orario
spesso non esiste un modello di esercizio "condiviso" tra i vari soggetti in campo (gestore dell'infrastruttura, operatori, enti pubblici)
troppo spesso la progettazione delle infrastrutture non è accompagnata dalla progettazione del corrispondente modello di esercizio, tanto che ci si ritrova a dover pensare a un orario "compatibile" con l'infrastruttura solo quando questa è quasi pronta

Come si legge un orario grafico

L'orario grafico è il pane quotidiano di chi progetta gli orari, così come di chi li deve mettere in pratica.

In realtà è una rappresentazione semplicissima: un grafico cartesiano che ha sulle ascisse le ore e sulle ordinate la linea ferroviaria, di modo che ogni treno può essere rappresentato con una linea spezzata obliqua.

Se però non siamo sicuri di conoscerlo bene (o anche se vogliamo saperne di più), tutti i dettagli si trovano qui.

Creare un orario

Chi deve costruire un orario ferroviario (ma anche uno dei bus, o persino degli aerei), potrebbe fare un ragionamento di questo genere: le mie analisi di domanda mi dicono che ho 500 persone che alle 8 del mattino devono andare da A a B; dunque comincio a mettere un treno AB; poi ne ho 200 che vanno da A a C, metto dunque un altro treno, magari un po' più corto, che fa AC; alle 17 le mie persone tornano a casa, e devo dare loro un treno BA, e così via. In questo modo è possibile offrire tutta una serie di relazioni dirette.

Non tutti gli spostamenti sono però così numerosi da giustificare un treno intero: da A a E ho solo 50 persone; posso far loro prendere il treno AB delle 8 fino alla stazione intermedia di D, in cui arrivano alle 8.20 e poi mettere un treno DE che parte da D alle 8.30. Ho così inventato una relazione con trasbordo.

Questo ragionamento sembra assai efficiente (i treni ci sono solo dove ho viaggiatori da trasportare) e in grado di dare un buon servizio all'utenza (ogni passeggero trova il "suo" treno all'ora in cui ne ha bisogno).

Bisogna però tenere conto di alcuni importanti fatti, che modificano radicalmente il quadro:

la perfetta conoscenza della domanda, che sta alla base del ragionamento, è una chimera irraggiungibile! La domanda di trasporto è per sua natura incostante e si modifica nel tempo; è vero che ci sono i pendolari, cioè i viaggiatori che percorrono la stessa tratta tutti i giorni alla stessa ora, ma questo non vale affatto per molti altri viaggiatori (e nemmeno per alcuni pendolari: ad esempio gli studenti universitari, che hanno orari assai più flessibili!);
la circolazione ferroviaria è ricca di vincoli: incroci sulle linee a binario semplice, precedenze dei treni lenti su quelli veloci, interferenze nei "nodi", turni del materiale rotabile; se ogni treno è progettato a sé stante, per ogni treno bisogna cercare di soddisfare tutti i vincoli, cominciando daccapo la progettazione di ogni singola corsa;
gli orari sono difficili da ricordare per il pubblico; senza l'ausilio di un orario stampato è assai arduo orientarsi;
le relazioni con trasbordo sono l'anello debole del sistema; che cosa succede se anche alle 12 ho 50 viaggiatori che devono andare da A ad E, ma, in base ai viaggiatori per B, ho fatto partire il treno AB alle 13? Voler soddisfare anche tutti i servizi con trasbordo rischia di far "esplodere" il problema a un livello di complessità non gestibile.

La questione dei trasbordi è molto più cruciale di quello che potrebbe sembrare. Il desiderio di ogni utente è infatti un trasporto diretto "porta a porta" sulla coppia di punti origine/destinazione tra cui vuole spostarsi. Tuttavia, un sistema di trasporto pubblico è sempre un compromesso più o meno efficiente rispetto a tale esigenza. Nessun mezzo di trasporto pubblico offre un ottimo compromesso rispetto al desiderio degli utenti (velocità e capillarità) e all'economicità del sistema (concentrazione dei flussi di traffico), se non per alcune specifiche coppie origine/destinazione. Il compromesso è tanto più accettabile, quanto più si riescono a combinare in modo equilibrato diversi mezzi di trasporto (o anche diverse categorie dello stesso mezzo, ad esempio treni rapidi e treni locali), utilizzando ognuno di essi secondo la funzione che sa meglio esprimere.

Storicamente, gli orari ferroviari sono stati progettati per lungo tempo nel modo che abbiamo descritto. Il primo orario della Milano-Monza (1840, seconda ferrovia italiana) spostava addirittura l'orario delle corse in funzione della lunghezza delle giornate: nella civiltà contadina di quell'epoca era apparso logico che la domanda di trasporto seguisse i ritmi delle stagioni.

Orario ferroviario della Milano-Monza, relativo all'anno 1849, poco prima del prolungamento della linea fino a Como Camerlata. Orari e numero di corse variano al variare delle stagioni.

Riprodotto dalla rivista iTreni, numero 109 (ETR, Salò, novembre 1990).

Ben presto gli orari divennero fissi (la ferrovia, fin dagli esordi, poteva correre benissimo anche di notte; al contrario di oggi correva bene persino d'inverno, sotto la neve...); tuttavia la loro impostazione rimase basata sulla domanda, o, più precisamente, su un mix tra la domanda e le esigenze prettamente tecniche della circolazione, in primo luogo i turni dei rotabili.

Va anche detto che, per il traffico a lunga percorrenza, spesso nell'arco della giornata si aveva una sola corsa per ciascuna relazione: "il" treno per Roma, "il" treno per Bari, e così via. Questo è rimasto valido fino a tempi assai recenti. Oggi sulla relazione Milano-Roma c'è un treno veloce ogni ora (più vari treni aggiuntivi di rinforzo), ma fino al maggio 1987 si contavano solo tre coppie di treni TEE: uno al mattino, uno a mezzogiorno e uno nel tardo pomeriggio. In una situazione simile, era spontaneo che ogni treno avesse una storia a sé e fosse progettato indipendentemente dai suoi (pochi) simili. Del resto, risalendo più indietro nel tempo, le tre coppie di treni – mattino, mezzogiorno, sera – furono tipiche di un gran numero di linee secondarie, fino a tutta la prima metà del Novecento.

Esempi di orari ferroviari

Orario ferroviario della linea Ceva-Ormea, in Piemonte, nel 1915.
Al pari di molte linee minori, il servizio prevedeva tre sole coppie di treni: al mattino, a mezzogiorno e nel tardo pomeriggio. Si noti come la linea impegni due convogli (e non uno solo che faccia avanti-indietro), in quanto le prime due corse si incrociano a Garessio.

Oggi sulla Ceva-Ormea le coppie sono diventate sei, soppresse nei festivi, a Natale, a Pasqua e per tutta l'estate: pur riconoscendo che il contesto territoriale è relativamente poco idoneo a una ferrovia, è difficile pensare che un servizio tanto scarno possa tenere il passo con la mobilità attuale.

Orario dei treni veloci fra Milano e Roma, nell'estate 1981, tratto da un opuscolo omaggio delle FS (guarda altre pagine).
Il servizio è svolto dai tre Trans Europ Express «Settebello», «Vesuvio» (prolungato a Napoli) e «Ambrosiano», più un altro Rapido fra Milano e Napoli e due Rapidi supplementari limitati a Bologna o Firenze. Nella sola direzione verso Milano compare anche l'«Italia Express» per la Germania, che svolge servizio rapido fino a Milano Lambrate.

Il tempo di percorrenza minimo fra Milano e Roma è di 5 ore e 56, contro le 4.30 di oggi. La Direttissima Roma-Firenze era allora aperta solo fino a Città della Pieve e la velocità massima era di 160 km/h (i 200 sarebbero stati autorizzati solo nel 1986). Va anche detto che il decennio 1970-1980 vide una progressiva dilatazione dei tempi di viaggio, operata nel tentativo di arginare i ritardi (in realtà dovuti ad arretratezze e inefficienze, prodotte nella ferrovia da anni e anni di strategie a favore del trasporto stradale).

L'orario cadenzato simmetrico

Qual è il concetto opposto, rispetto alla progettazione degli orari "ad uno ad uno" che abbiamo visto nel paragrafo precedente?

Molti avranno già intuito la risposta: l'orario cadenzato, in cui le partenze su ciascuna relazione avvengono a minuti fissi, ad esempio sempre al minuto 10 di ciascuna ora (oppure al minuto 10 e 40, se ci sono due corse all'ora).

In questo modo si ottengono importanti vantaggi:

piuttosto che cercare di inseguire la domanda, si realizza un'offerta "pulita", a cui sarà poi la domanda stessa ad adeguarsi (naturalmente entro certi limiti);
gli orari sono facili da ricordare;
la loro costruzione diventa anch'essa più semplice, in quanto modulare.

Le due situazioni possono pertanto essere schematizzate in questo modo:

Orario cadenzato		Orario classico "su domanda"
offerta
coordinamento "una volta per tutte"	Û	coordinamento "treno per treno"
circolazione
studio dei turni e dei conflitti sull'ora tipo	Û	studio dei turni per ogni treno e studio dei conflitti per ogni ora

Naturalmente anche l'orario cadenzato sa e deve gestire la variabilità della domanda. I due principali modi con cui lo fa sono:

l'aumento della frequenza nelle ore di punta (ad esempio 15 minuti invece di 30 o 60);
l'aumento della composizione dei treni di punta (possibile se si usano composizioni modulari; diventa invece difficile se tutte le composizioni sono bloccate a una lunghezza fissa: in questo caso si corre il rischio di portare in giro un gran numero di posti vuoti per buona parte della giornata).

Le coincidenze: il cuore del problema

Non abbiamo però ancora risolto la vera criticità: le relazioni con trasbordo. A prima vista uno potrebbe dire: se i treni passano sempre a minuti fissi, le coincidenze che funzionano alle 8, funzioneranno anche alle 9 e così via. Questo è vero, ma come si fa a far sì che le coincidenze funzionino?

Siamo arrivati al cuore del problema. La risposta è relativamente semplice, ma non scontata. Bisogna aggiungere una caratteristica: la simmetria delle tracce.

Per capire bene il concetto, conviene guardare un orario grafico. La traccia di "ritorno" risulta naturalmente inclinata nel verso opposto rispetto all'"andata". Se, come accade nella maggioranza dei casi, il tempo di viaggio è indipendente dal verso di percorrenza, le due tracce sono una l'immagine speculare dell'altra, cioè il ritorno si ottiene ribaltando l'andata attorno a un certo asse di simmetria, cioè intorno a una retta verticale equidistante punto per punto dalle due tracce.
Ebbene: noi vogliamo fissare la posizione di questo asse, e dire che esso passa per il minuto .00, cioè per l'ora piena. In questo modo, se nel senso di andata il passaggio da una certa stazione si ha al minuto 40 (cioè 20 minuti prima dell'ora piena), nel senso di ritorno il passaggio dalla stessa stazione si avrà 20 minuti dopo l'ora piena. Vedendo le cose da un punto di vista operativo, ciò significa che, una volta fissati gli orari dell'andata, quelli del ritorno sono anch'essi automaticamente fissati.
Una fondamentale conseguenza della simmetria, è che i treni si incrociano sempre al minuto 30, in quanto è quello che soddisfa la condizione "x minuti prima dell'ora piena = x minuti dopo l'ora piena". Se i treni hanno frequenza oraria e viaggiano per più di un'ora, dato che si "vanno incontro", non possono che incrociarsi ogni mezzora, come è facile vedere disegnando le tracce sul grafico. Di conseguenza essi si incrociano anche al minuto 00.

A questo punto possiamo definire compiutamente l'orario cadenzato simmetrico. Esso è basato su due condizioni:

la ripetitività

tracce con partenze ad intervalli regolari e minuti fissi
la simmetria

tracce simmetriche attorno al minuto .00
il minuto di partenza di un servizio da A verso B è l’immagine speculare del minuto di arrivo dello stesso servizio da B ad A. In altre parole se parto da A al minuto .15, vi arrivo al minuto .45

In questo modo:

i treni con frequenza oraria si incrociano sempre ai minuti .00 e .30;
se la frequenza è di 30 minuti, si incrociano anche ai minuti .15 e .45 (come si vede bene dagli orari grafici che seguono);
i luoghi di incrocio sono costanti (ai minuti 00 e 30 di ciascuna ora, i treni si trovano sempre nella stessa posizione);
se si fa in modo che tali luoghi di incrocio siano stazioni dove confluiscono più linee, si crea automaticamente la condizione per realizzare un interscambio ideale fra queste linee.
Infatti, se tutte le linee usano lo stesso asse di simmetria, nei minuti intorno all'ora piena e alla mezzora si assisterà all'arrivo di treni da tutte le direzioni: questo è il modo migliore per garantire il massimo numero di coincidenze, cioè esattamente l'obiettivo che ci eravamo posti (soluzione del problema dei trasbordi);
i punti di simmetria diventano quindi i nodi d’interscambio della rete, e nei nodi i treni arrivano contemporaneamente da tutte le direzioni.

In un sistema complesso (ferrovie, autolinee, operatori diversi, ...) la simmetria è il modo più semplice e chiaro per interfacciare le maglie della rete, integrandole in un'unica struttura.
In altre parole l'asse di simmetria che passa per il minuto 00 diventa il linguaggio comune con cui far parlare linee e reti diverse. Per questo l'orario cadenzato simmetrico prende il nome di Orario Cadenzato Integrato (OCI).

Orario cadenzato integrato: schemi di principio

Maglia cadenzata e simmetrica a 60 minuti
Il primo treno AC parte alle 9.10 e arriva alle 9.45. Un altro treno lo segue a distanza di un'ora esatta ("ripetitività"). Il treno nella direzione opposta CA parte alle 10.15 e arriva alle 10.50. Arrivi e partenze sono speculari rispetto al minuto 00 (le ore 10.00 in figura). Infatti in C si arriva 15 minuti prima delle 10 e si parte 15 minuti dopo. Analogamente in A si arriva 10 prima e si parte 10 dopo ("simmetria").

I treni si incrociano sempre al minuto 30 (ora fissa) e sempre nella stazione B (luogo fisso). B è pertanto un nodo ; se i treni proseguono oltre C, è facile accorgersi che si incrociano anche al minuto 00, in un nodo successivo.

Se intorno al minuto 25 arrivano in B degli altri servizi (qui indicati con bus, ma potrebbero benissimo essere altri treni) ed essi ripartono intorno al minuto 35, ecco che si è realizzato un interscambio ottimale. Tutti i viaggiatori dai bus trovano coincidenza immediata sia per A, sia per B e, viceversa, tutti i viaggiatori da A e da B trovano coincidenza per i bus.

Maglia cadenzata e simmetrica a 30 minuti
Rispetto al caso precedente, la frequenza è stata raddoppiata, con un treno ogni 30 minuti. Ora si hanno due tipi di nodi: in B i treni si incrociano ai minuti 00 e 30, e pertanto B si chiama nodo 00/30. In A e in C i treni si incrociano ai minuti 15 e 45 (nodo 15/45). Naturalmente in entrambi i tipi di nodo funziona il meccanismo delle coincidenze con i bus (o con altri treni) che arrivino poco prima e ripartano poco dopo, garantendo l'interscambio.

Va notato che la simmetria potrà risultare al limite del tutto "trasparente" al viaggiatore, al quale poco interessa sapere che la traccia del suo viaggio di ritorno sarà speculare rispetto all'andata. Egli apprezzerà però il fatto che, sceso dal primo treno, troverà subito un treno per la sua destinazione; ascoltando gli annunci, si accorgerà facilmente che esistono coincidenze per molte altre destinazioni.

Si può anzi dire che più il nodo è trasparente per l'utente, più il sistema è percepito come efficace nel suo complesso, specie se la continuità temporale degli itinerari (orari integrati) va di pari passo con la continuità spaziale (stazioni di interscambio ben organizzate) e anche con la continuità "commerciale" (tariffe integrate, facilità nell'acquisto dei biglietti per la propria destinazione finale).

Un esempio concreto: simmetria sulla Milano-Torino

Servizi IR, S ed ES sulla Milano-Torino: grafico dell'ora tipo
Sono omessi per semplicità i servizi regionali non simmetrici tra Novara e Torino.

I servizi Interregionali Milano-Torino, cadenzati ogni 60 minuti, mostrano chiaramente la simmetria attorno al minuto 00.
Novara e Torino Porta Susa sono nodi 00, ideali per creare coincidenze con molte destinazioni (coerentemente con l'importanza di queste due stazioni!). Santhià e Rho sono nodi 30, mentre Magenta, Vercelli e Chivasso sono nodi 15/45: la geografia, in questo caso, favorisce la creazione di fermate approssimativamente ogni 15 minuti, che è la situazione ottimale per realizzare i nodi.

I servizi Suburbani Milano-Novara (S6), cadenzati ogni 30 minuti, sono anch'essi simmetrici, anche se la minor lunghezza del tragitto e la maggior frequenza rendono meno evidente l'uso dei nodi.

Infine anche gli Eurostar Milano-Torino sono simmetrici, anche se non sono presenti a tutte le ore.

Dal punto di vista impiantistico, le condizioni necessarie alla realizzazione ottimale di un nodo sono:

numero di binari doppio rispetto al numero delle linee in transito
intervalli ridotti tra treni in successione sulla medesima linea
tempi di inversione veloci per le linee attestate (che devono arrivare poco prima e partire poco dopo del minuto "pieno")

Come si "inventano" i nodi

In generale i punti di simmetria che escono da un progetto di orario non corrispondono alle stazioni reali. La trasformazione di un punto di simmetria in nodo di interscambio è dunque un obiettivo del progetto. Tale trasformazione può essere ottenuta agendo sulle differenti variabili a disposizione.

TECNICA ORARISTICA	Progettazione di un orario "appeso" ai nodi e non in partenza dalla prima stazione, ad esempio: allungamento/accorciamento tempi di sosta ai capilinea (tempi di "girobanco") soppressione di alcune fermate dove i nodi sarebbero troppo "lontani" allungamento dei tempi di percorrenza dove i nodi sarebbero troppo "vicini"
DISTRIBUZIONE DEL MATERIALE ROTABILE	Distribuzione ed investimento sul materiale rotabile in funzione delle esigenze di prestazioni sulle differenti tratte nodo-nodo, ad esempio: locomotive più potenti sulle tratte a percorrenza critica locomotive meno potenti sulle tratte meno critiche assetto variabile (maggiore velocità) sulle tratte su cui non si può o non è conveniente investire sulla rete
INVESTIMENTI SULL'INFRASTRUTTURA	Realizzazione degli interventi infrastrutturali quando questi sono finalizzati a velocizzare le tratte a percorrenza critica, (cioè le tratte in cui il tempo di viaggio deve scendere sotto i 60 o i 30 minuti, in modo da rendere possibile l'inserimento nella maglia cadenzata), ad esempio mediante: incroci con ingressi contemporanei velocizzazione delle deviate (da 30 a 60 km/h) rettifiche di tracciato

Gli investimenti sul materiale rotabile e sugli interventi infrastrutturali sono finalizzati alla realizzazione del prodotto orario integrato. In questo si realizza la filosofia dell'orario posto al centro dei "tre cerchi", di cui parlavamo all'inizio.

Ad esempio, in Svizzera, nell'ambito del progetto Ferrovia 2000, con il cambio di orario del dicembre 2004 è stata attivata la nuova linea Mattstetten-Rothrist, il cui scopo era proprio quello di ridurre a meno di un'ora il tempo di viaggio tra importanti città (Basilea-Berna e Berna-Zurigo), in modo che queste potessero diventare nodi di una maglia cadenzata integrata.

Naturalmente il paragone con le infrastrutture realizzate in Italia – o più precisamente: con i criteri secondo i quali sono state pensate tali infrastrutture – non porta a considerazioni molto ottimistiche.

L'esempio della Lombardia

La Regione Lombardia adotta la simmetria .00 e ne richiede l'utilizzo a tutti gli operatori. Questo è sancito ufficialmente nel Programma Triennale dei Servizi ferroviari 2004-2006 (PTS).

Per la cronaca, dal dicembre 2004 sono già simmetrici, oltre ai treni IR e a lunga percorrenza:

il Passante;
la rete delle Ferrovie Nord Milano;
le linee di Novara e Gallarate (S5, S6 e servizi diretti e interregionali): Gallarate è il primo nodo che soddisfa appieno il modello di cadenzamento simmetrico, rendendo possibile l'interscambio sistematico tra tutte le linee afferenti.

Per orientarti meglio, guarda qui la mappa delle linee S intorno a Milano.

Il PTS stabilisce i criteri di progetto previsti per i nuovi orari, ovviamente da applicare con gradualità, in funzione delle risorse disponibili. Essi sono:

orario cadenzato e simmetrico di base su tutta la rete lombarda
copertura dei picchi della domanda pendolare mediante treni integrativi del cadenzamento (aumento delle frequenze) o aggiuntivi (corse mirate nella direzione di massimo traffico)
frequenze dei cadenzamenti di almeno 60 minuti, multiple di 15 minuti continuità del servizio con eliminazione dei "vuoti d'orario"
mantenimento del servizio minimo di base anche nelle ore serali e nei periodi dell'anno a minor frequentazione (servizi festivi, estivi e nel periodo di Natale) separazione del traffico a media distanza da quello comprensoriale velocizzazione treni provenienti dalle aree più lontane (oltre 50km)
servizio con caratteristiche metropolitane nelle aree più densamente urbanizzate (Linee S, fino a circa 30 km)

Il PTS può essere consultato sul sito ufficiale della Direzione Infrastrutture e Mobilità della Regione: www.trasporti.regione.lombardia.it.
Selezionare "Servizio ferroviario" dal menu di sinistra, quindi "Approfondimenti" dal menu in alto e trovare "Programma triennale del servizio ferroviario regionale" nell'elenco.

Nodi, interscambi e coincidenze

Per capire le reali potenzialità dell'orario cadenzato integrato, il metodo migliore è analizzare degli esempi, visualizzandoli su un grafico reticolare.

Come si legge un orario reticolare

Se l'orario grafico è il modo più efficiente per leggere il servizio su una linea, l'orario reticolare lo è per una rete.

L'orario reticolare ha senso soprattutto in una situazione di cadenzamento: infatti esso rappresenta tipicamente l'ora tipo (per non complicare la rappresentazione, potrebbe essere utile fare un reticolo per l'ora tipo della punta e uno per la morbida).

I nodi sono rappresentati con rettangoli. Le corse sono segmenti che uniscono i nodi. Di norma si intende che ogni segmento indichi una corsa all'ora, ma il suo spessore o il colore potrebbe indicare una frequenza diversa.

Il nodo in un orario reticolare

I minuti di arrivo e partenza sono indicati lungo il segmento, presso il nodo. Il minuto a sinistra, scritto contro il nodo, indica l'arrivo; il minuto a destra, scritto leggermente discosto, indica la partenza: questo è intuitivo se si pensa al senso di marcia a sinistra delle ferrovie.

Di conseguenza, arrivando in un nodo ad un minuto scritto vicino al nodo, le coincidenze si trovano andando a cercare i minuti scritti leggermente discosti dal nodo stesso.

Due esempi: Novara e Seveso/Camnago

Il nodo di Novara

Novara è interessata da molte linee: la principale è la Milano-Torino. Vi sono poi le linee secondarie per Alessandria, Biella, Varallo, Domodossola, Arona e Sesto Calende, e infine il capolinea delle Ferrovie Nord Milano (FNM) da Saronno.

Per il momento non consideriamo le linee secondarie, ma concentriamoci prima di tutto sugli interregionali Milano-Torino. Come si vede dal reticolo, essi sono simmetrici e hanno in Novara un nodo 00: arrivo a 57 e partenza a 59 verso Torino e arrivo a 00 e partenza a 02 verso Milano (naturalmente in un caso reale esistono piccole tolleranze, rispetto a una simmetria "matematica", specie nelle stazioni intermedie).

I treni delle FNM sono stati progettati per sfruttare il nodo 00 degli interregionali: arrivando da Saronno a 52 si trova coincidenza in 7 minuti per Torino e analogamente, arrivando con l'interregionale da Torino, si ha coincidenza in 8 minuti. Proprio grazie alla simmetria, la coincidenza funziona anche nel verso opposto, cioè per/da Saronno verso Milano, in 10-11 minuti.

Allo stesso modo, se tutte le altre linee secondarie (Arona, Biella, ecc.) vengono tracciate rispettando il nodo 00, l'interregionale è in grado di garantire le coincidenze anche con tutte queste linee.

Per completare il quadro, la S6 è anch'essa simmetrica, e con frequenza di 30 minuti. Tuttavia i tempi di coincidenza con l'interregionale verso Torino non sono ottimali (20 minuti, ovviamente uguali in entrambe le direzioni), in quanto la progettazione della S6 doveva prioritariamente rispondere ai vincoli posti dal Passante (ad esempio la traccia intercalata ai 15 minuti rispetto alla S5) e di conseguenza è stato necessario risolvere il nodo di Novara in modo meno efficiente.

Novara si presta anche per vedere che cosa succede quando una linea NON è simmetrica. I regionali Novara-Torino sono sì cadenzati orari, ma le loro tracce non rispettano la simmetria 00: partono da Novara a 05, ma vi arrivano a 36 (anziché 55). Che cosa succede? Se arrivo da Saronno a 52, è tutto ok, e trovo coincidenza con il regionale per Torino in 13 minuti. Ma se arrivo da Torino a 36 (traccia non simmetrica), devo attendere ben 32 minuti.

La mancanza di simmetria fa sì che una coincidenza buona in un senso, diventa assai peggiore nel senso opposto! Infatti viene a mancare il linguaggio comune fra i due servizi, e le coincidenze tornano ad essere... una coincidenza!

Infine, rispetto ai regionali non simmetrici per Torino, la coincidenza con la S6 funziona (maluccio) in entrambi i sensi, solo perché la S6 ha frequenza doppia (30 minuti): si vede infatti che la coincidenza in un senso è con la prima traccia di S6, nell'altro è con quella dei 30 minuti successivi.

I nodi di Seveso e Camnago (CO)

Il previsto ripristino della breve connessione Seveso-Camnago (tra le linee Milano-Chiasso FS e Milano-Asso FNM) ci dà lo spunto per mostrare come l'orario cadenzato integrato sia in grado di valorizzare l'infrastruttura.
La stazione di Seveso è interessata dai servizi regionali Milano-Asso con frequenza oraria, dalla linea S2 Milano Passante - Meda (qui non rappresentata per chiarezza grafica) e dalla linea S4 da Milano, con frequenza di 30 minuti, che viene prolungata su Camnago. In questa stazione, essa incontra la linea regionale Milano-Monza-Como-Chiasso, anch'essa con frequenza oraria.
La tratta Seveso-Camnago, chiusa al servizio passeggeri già negli anni Sessanta, misura circa 2 km.

Le coincidenze a Seveso e Camnago
A questo punto dovremmo aver imparato a "leggere" le possibilità di coincidenza che si hanno nei nodi.
La corrispondenza base è quella tra la S4 da Milano e i regionali per Chiasso: a Camnago si trova coincidenza in 9 o 11 minuti (da 44 a 53 e da 07 a 16). Questo mette in comunicazione il bacino del basso Seveso (Paderno Dugnano, Varedo, Cesano Maderno, ...) con Como e il Comasco: tutto un insieme di relazioni in precedenza impossibili, ottenute con il semplice prolungamento di 2 km della S4!

Ma le coincidenze non finiscono: utilizzando la S4 dell'altra mezzora (quella che arriva a Camnago a 23 e riparte a 37) è possibile proseguire sulla Milano-Chiasso in direzione opposta, cioè verso Milano. In questo modo, lo stesso bacino del Seveso trova un servizio per Seregno, Desio e Monza; si tratta di una relazione "trasversale" (cioè non diretta su Milano) che oggi può essere ottenuta soltanto in auto (o autobus) su strade assai congestionate.
Infine, la stessa coincidenza verso Seregno e Monza è disponibile anche se si arriva da Meda e Asso, interscambiando a Seveso in appena 6 minuti. Il percorso Meda-Seregno, effettuato in 29 minuti con due trasbordi non è probabilmente molto competitivo, ma se solo pensiamo a un Erba-Monza o un Asso-Desio, ci troviamo di fronte a collegamenti del tutto nuovi e significativamente efficienti!

L'intero sistema della Milano-Como-Chiasso
Una volta imparato il "gioco", è solo questione di applicarlo ad una rete via via più vasta, naturalmente nel rispetto dei numerosi vincoli fisici dell'infrastruttura. A titolo di esempio, si può guardare qui un progetto di insieme di tutta la Milano-Chiasso, in cui, per semplicità grafica, sono mostrati solo i servizi verso nord. Come si può vedere, in questo caso vengono armonizzati servizi molto diversi (linee S, Regionali, treni internazionali), garantendo comunque l'efficienza delle coincidenze.

I difetti dell'orario cadenzato

Sì, ci sono anche dei difetti; o quanto meno ci sono dei requisiti indispensabili affinché l'orario cadenzato funzioni, e, all'opposto, delle situazioni in cui non è detto che il cadenzamento apporti benefici significativi all'utenza.

Il primo fondamentale requisito è la regolarità dell'esercizio. L'orario integrato, essendo basato sulle coincidenze, richiede treni rigorosamente puntuali. Non a caso è applicato sistematicamente in Svizzera e Germania! Se l'utente non ritiene affidabili le coincidenze, semplicemente non utilizzerà tutte le relazioni con trasbordo, i nodi non saranno sfruttati e avremo perso una parte significativa della domanda di mobilità!

Un altro requisito è una ragionevole frequenza e una buona distribuzione per l'arco della giornata: se c'è un treno ogni tre ore e l'ultimo parte prima delle 19, come accade su parecchie linee secondarie italiane, forse la gente troverà più comodo andare in macchina, anche se tutti i nodi sono costruiti a regola d'arte (in realtà, su quelle stesse linee, difficilmente i nodi si possono dire a regola d'arte...).

L'orario integrato non risulta di particolare utilità quando la larga maggioranza della domanda ha una meta fissa. Se il 90% dei pendolari delle province di Como, Bergamo e Varese lavorano in centro a Milano, è chiaro che servono (e infatti sono programmati) quasi esclusivamente treni diretti a Milano: ben pochi faranno uso dei nodi e delle coincidenze e l'integrazione sarà sottosfruttata.

Attenzione però a saper discernere il presente dal potenziale! Non è che per caso il 90% della domanda per ferrovia vuole andare a Milano solo perché fino a ieri non c'erano coincidenze per altre località (o non erano affidabili)? E invece la gente che si muove in auto va verso altre mille destinazioni che un buon orario integrato potrebbe rendere accessibili? Le risposte a domande di questo tipo possono aiutare molto, nella programmazione del servizio futuro.

Le partenze ravvicinate tipiche dei nodi (ad esempio concentrate tra il minuto 00 e il minuto 10) possono non essere la scelta migliore se poi due o più linee hanno un tratto comune abbastanza significativo; in tal caso sarebbe meglio una spaziatura uniforme di tali linee.
Ad esempio, molti utenti delle Ferrovie Nord Milano continuano a domandarsi perché mai si è scelto di far partire i treni da Milano per Laveno, Como e Novara a 3 minuti di distanza uno dall'altro, per poi lasciare un "buco" di 20 minuti. Naturalmente noi sappiamo la risposta! Per creare il nodo di Saronno, in modo da garantirvi tutte le coincidenze, ad esempio da Novara per Varese o da Laveno per Como. Chi protesta, invece, è un viaggiatore diretto solo a Saronno - che quindi non usa il nodo - al quale avrebbero fatto assai più comodo tre partenze equispaziate.
Questa scelta che è stata fatta in altre situazioni: sempre in Lombardia, le linee S5 per Varese ed S6 per Novara viaggiano insieme sulla tratta Passante-Rho. In questo caso si è preferito intercalarle in maniera equidistante, di modo che la frequenza di 30' di ciascuna di esse diventi esattamente di 15' nel tratto comune.

Questo articolo è stato reso possibile grazie al contributo di Fabrizio Bin e Gabriele Pellandini, a cui vanno i più vivi ringraziamenti.

Gli esempi di orari cadenzati possono far riferimento a situazioni reali o a progetti, liberamente adattati per esigenze didattiche.

Un'ultima curiosità: se cercate su Google "Orario cadenzato", questo articolo appare solo in seconda posizione(!): al primo posto dovreste trovare una voce della Wikipedia: it.wikipedia.org/wiki/Orario_cadenzato. Anche se non viene detto da nessuna parte, quell'articolo è palesemente "clonato" dal presente. Si vede che questo sito fa abbastanza scuola...

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Pagine correlate:
- come leggere gli orari grafici;
- altri esempi di orari cadenzati e non cadenzati (con il primo esempio di cadenzamento applicato dalle FS nel 1985);
- schema delle linee S intorno a Milano.

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